Bài tự luận · Bài 15
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 15
Anh Dương đi làm thêm trong mùa hè để kiếm tiền giúp trang trải chi phí học tập ở trường đại học vào năm sau. Anh Dương có thể tiết kiệm được 1,5 triệu đồng mỗi tuần trong 12 tuần và anh đầu tư nó với lãi kép $0,4\%$ hằng tuần.
a) Anh Dương có tổng cộng bao nhiêu tiền sau 12 tuần?
b) Khi năm học mới bắt đầu, anh Dương sẽ bắt đầu rút số tiền bằng nhau từ tài khoản này mỗi tuần. Số tiền anh Dương có thể rút nhiều nhất mỗi tuần trong vòng 36 tuần là bao nhiêu?
a) Anh Dương có tổng cộng bao nhiêu tiền sau 12 tuần?
b) Khi năm học mới bắt đầu, anh Dương sẽ bắt đầu rút số tiền bằng nhau từ tài khoản này mỗi tuần. Số tiền anh Dương có thể rút nhiều nhất mỗi tuần trong vòng 36 tuần là bao nhiêu?
Xem lời giải
Lời giải
a) Ta có: $P=1,5$ (triệu đồng); $i=0,004; n=12$.
Tổng số tiền anh Dương có sau 12 tuần là $A=P\cdot\frac{(1+i)^n-1}{i}=1,5\cdot\frac{(1+0,004)^{12}-1}{0,004}\approx 18,401$ (triệu đồng).
b) Ta có: $V=18,401$ (triệu đồng); $n=36$ (tuần); $i=0,004$.
Do đó số tiền anh Dương có thể rút mỗi tuần là $P=V\cdot\frac{i}{1-(1+i)^{-n}}=18,401\cdot\frac{0,004}{1-(1+0,004)^{-36}}\approx 0,55$ (triệu đồng) $=550$ (nghìn đồng).
Tổng số tiền anh Dương có sau 12 tuần là $A=P\cdot\frac{(1+i)^n-1}{i}=1,5\cdot\frac{(1+0,004)^{12}-1}{0,004}\approx 18,401$ (triệu đồng).
b) Ta có: $V=18,401$ (triệu đồng); $n=36$ (tuần); $i=0,004$.
Do đó số tiền anh Dương có thể rút mỗi tuần là $P=V\cdot\frac{i}{1-(1+i)^{-n}}=18,401\cdot\frac{0,004}{1-(1+0,004)^{-36}}\approx 0,55$ (triệu đồng) $=550$ (nghìn đồng).