Bài tự luận · Bài 16
Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 16
Hoà tan hoàn toàn $13,4$ g hỗn hợp $X$ gồm $Mg,Al,Fe$, vào dung dịch $H_2SO_4$ đặc nóng dư thu được $0,55$ mol khí $SO_2$ chỉ theo các phương trình phản ứng hoá học (1), (2), (3). Mặt khác, nếu cho $13,4$ g hỗn hợp trên tác dụng với dung dịch $HCl$ dư thì thu được 0,5 mol khí $H_2$ chỉ theo các phương trình phản ứng hoá học $(4),(5),(6)$:
$\begin{array}{ll} Mg+2H_2SO_4 \xrightarrow{t^{\circ}} MgSO_4+2H_2O+SO_2 \ (1) & Mg+2HCl \to MgCl_2+H_2 \ (4) \\ \text{Số mol}\quad a \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\ \ a & a \qquad\qquad\qquad\quad a \\ 2Al+6H_2SO_4 \xrightarrow{t^{\circ}} Al_2\left( SO_4 \right)_3+6H_2O+3SO_2 \ (2) & 2Al+6HCl \to 2AlCl_3+3H_2 \ (5) \\ \text{Số mol}\quad b \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\ \ 1,5b & b \qquad\qquad\qquad\quad 1,5b \\ 2Fe+6H_2SO_4 \xrightarrow{t^{\circ}} Fe_2\left( SO_4 \right)_3+6H_2O+3SO_2 \ (3) & Fe+2HCl \to FeCl_2+H_2 \ (6) \\ \text{Số mol}\quad c \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\ \ 1,5c & c \qquad\qquad\qquad\quad c \end{array}$
Ở đó, $a,b,c$ ($a,b,c$ lớn hơn 0) lần lượt là số mol của $Mg,Al$ và $Fe$ trong hỗn hợp $X$.
Tính khối lượng $Mg,Al,Fe$ trong hỗn hợp $X$.
$\begin{array}{ll} Mg+2H_2SO_4 \xrightarrow{t^{\circ}} MgSO_4+2H_2O+SO_2 \ (1) & Mg+2HCl \to MgCl_2+H_2 \ (4) \\ \text{Số mol}\quad a \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\ \ a & a \qquad\qquad\qquad\quad a \\ 2Al+6H_2SO_4 \xrightarrow{t^{\circ}} Al_2\left( SO_4 \right)_3+6H_2O+3SO_2 \ (2) & 2Al+6HCl \to 2AlCl_3+3H_2 \ (5) \\ \text{Số mol}\quad b \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\ \ 1,5b & b \qquad\qquad\qquad\quad 1,5b \\ 2Fe+6H_2SO_4 \xrightarrow{t^{\circ}} Fe_2\left( SO_4 \right)_3+6H_2O+3SO_2 \ (3) & Fe+2HCl \to FeCl_2+H_2 \ (6) \\ \text{Số mol}\quad c \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\ \ 1,5c & c \qquad\qquad\qquad\quad c \end{array}$
Ở đó, $a,b,c$ ($a,b,c$ lớn hơn 0) lần lượt là số mol của $Mg,Al$ và $Fe$ trong hỗn hợp $X$.
Tính khối lượng $Mg,Al,Fe$ trong hỗn hợp $X$.
Xem lời giải
Lời giải
Do khối lượng hỗn hợp $X$ bằng 13,4 g; nguyên tử khối (khối lượng mol) của $Mg,Al,Fe$ lần lượt là $24,27,56$ nên ta có: $24a+27b+56c=13,4$.
Số mol $SO_2$ là 0,55 (mol).
Từ các phương trình (1), (2), (3), ta có: $a+1,5b+1,5c=0,55$.
Số mol $H_2$ là $0,5$ (mol).
Từ các phương trình (4), (5), (6), ta có: $a+1,5b+c=0,5$.
Ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 24a+27b+56c=13,4 \\ a+1,5b+1,5c=0,55 \\ a+1,5b+c=0,5. \end{array} \right.$
Giải hệ phương trình, ta được: $a=0,1$ (mol); $b=0,2$ (mol); $c=0,1$ (mol).
Vậy ta có:
Khối lượng $Mg$ trong hỗn hợp X là: $24\cdot 0,1=2,4$ (g).
Khối lượng $Al$ trong hỗn hợp $X$ là: $27\cdot 0,2=5,4$ (g).
Khối lượng Fe trong hỗn hợp $X$ là: $56\cdot 0,1=5,6$ (g).
Số mol $SO_2$ là 0,55 (mol).
Từ các phương trình (1), (2), (3), ta có: $a+1,5b+1,5c=0,55$.
Số mol $H_2$ là $0,5$ (mol).
Từ các phương trình (4), (5), (6), ta có: $a+1,5b+c=0,5$.
Ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 24a+27b+56c=13,4 \\ a+1,5b+1,5c=0,55 \\ a+1,5b+c=0,5. \end{array} \right.$
Giải hệ phương trình, ta được: $a=0,1$ (mol); $b=0,2$ (mol); $c=0,1$ (mol).
Vậy ta có:
Khối lượng $Mg$ trong hỗn hợp X là: $24\cdot 0,1=2,4$ (g).
Khối lượng $Al$ trong hỗn hợp $X$ là: $27\cdot 0,2=5,4$ (g).
Khối lượng Fe trong hỗn hợp $X$ là: $56\cdot 0,1=5,6$ (g).