Một quân vua được đặt trên một ô giữa của bàn cờ vua. Mỗi bước di chuyển, quân vua được chuyển sang một ô khác chung cạnh hoặc chung đỉnh với ô đang đứng. Bạn An di chuyển quân vua ngẫu nhiên 3 bước. Tính số cách đi để sau 3 bước quân vua về vị trí xuất phát?

TH1: Lượt đi đầu quân vua chuyển sang một ô khác chung cạnh. Có 4 cách chọn ô chung cạnh, ứng với mỗi cách đó có 4 cách đi để quân vua trở về ô xuất phát. Suy ra TH này có $ 4.4=16 $ cách. TH2: Lượt đi đầu quân vua chuyển sang một ô khác chung đỉnh. Có 4 cách chọn ô chung đỉnh, ứng với mỗi cách đó có 2 cách đi để quân vua trở về ô xuất phát. Suy ra TH này có $ 4.2=8 $ cách. Theo quy tắc cộng ta có số cách đi thỏa mãn giả thiết là : $ 16+8=24 $.