Một người có $ 7 $cái áo trong đó có $ 3 $ áo trắng và $ 5 $cái cà vạt trong đó có $ 2 $cà vạt màu vàng. Tìm số cách chọn một áo và một cà vạt sao cho đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng.

TH1: Chọn một áo trắng trong $ 3 $ áo trắng thì có $ 3 $ cách chọn. Chọn một cà vạt trong $ 3 $ cà vạt không phải màu vàng thì có $ 3 $ cách chọn. Vậy có $ 3.3=9 $ chọn áo trắng và không chọn cà vạt màu vàng. TH2: Chọn một áo trong $ 4 $ áo không phải áo trắng thì có $ 4 $ cách chọn. Chọn một cà vạt trong $ 5 $ cà vạt bất kì thì có $ 5 $ cách chọn. Vậy có $ 4.5=20 $ chọn một áo không phải áo trắng và chọn một cà vạt bất kì. Do đó có $ 9+20=29 $ cách chọn thỏa mãn yêu cầu bài toán.