Cho $ 3 ^ { x } =4 $.Biết $ \frac { 2+5\left ( { 3 ^ { x } +3 ^ { -x } } \right ) } { 3 ^ { x+2 } +3 ^ { 2-x } }=\frac { a } { b } $ ($ \frac { a } { b } $ là phân số tối giản). Tính $ P=b-a $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

D. $ P=20 $ Lời giải: Ta có: $ \frac { 2+5\left ( { 3 ^ { x } +3 ^ { -x } } ight ) } { 3 ^ { x+2 } +3 ^ { 2-x } }=\frac { 2+5\left ( { 3 ^ { x } +3 ^ { -x } } ight ) } { 3 ^ { 2 } 3 ^ { x } +\frac { 3 ^ { 2 } } { 3 ^ { x } } }=\frac { 3 ^ { x } \left[ 2+5\left ( { 3 ^ { x } +\frac { 1 } { 3 ^ { x } } } ight ) ight] } { 9.\left ( { 3 ^ { x } } ight ) ^ { 2 } +9 }=\frac { 4\left[ 2+5\left ( { 4+\frac { 1 } { 4 } } ight ) ight] } { 9.4 ^ { 2 } +9 }=\frac { 31 } { 51 } ⇒\left \{ \begin{array}{l} a=31 \ b=51 \end{array} ight. $. Vậy $ P=b-a=51-31=20. $

Cho $ 3 ^ { x } =4 $.Biết $ \frac { 2+5\left ( { 3 ^ { x } +3 ^ { -x } } \right ) } { 3 ^ { x+2 } +3 ^ { 2-x } }=\frac { a } { b } $ ($ \frac { a } { b } $ là phân số tối giản). Tính $ P=b-a $.

Cùng dạng: Quy tắc nhân, chia, lũy thừa của lũy thừa với số mũ thực