Cho $ 9 ^ { x } +9 ^ { -x } =23. $ Giá trị của biểu thức $ P=\frac { 5+3 ^ { x } +3 ^ { -x } } { 1-3 ^ { x } -3 ^ { -x } } $là

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \frac { -5 } { 2 } $ Lời giải: Ta có: $ 9 ^ { x } +9 ^ { -x } =23⇔\left ( { 3 ^ { x } } ight ) ^ { 2 } +\left ( { 3 ^ { -x } } ight ) ^ { 2 } =23⇔\left ( { 3 ^ { x } +3 ^ { -x } } ight ) ^ { 2 } -2.3 ^ { x } .3 ^ { -x } =23⇔\left ( { 3 ^ { x } +3 ^ { -x } } ight ) ^ { 2 } =25 $ $ ⇔\left[ \begin{array}{l} 3 ^ { x } +3 ^ { -x } =5 \ 3 ^ { x } +3 ^ { -x } =-5\,\,(VN) \end{array} ight. $ $ P=\frac { 5+3 ^ { x } +3 ^ { -x } } { 1-3 ^ { x } -3 ^ { -x } }=\frac { 5+\left ( { 3 ^ { x } +3 ^ { -x } } ight ) } { 1-\left ( { 3 ^ { x } +3 ^ { -x } } ight ) }=\frac { 5+5 } { 1-5 }=\frac { -5 } { 2 } $.

Cho $ 9 ^ { x } +9 ^ { -x } =23. $ Giá trị của biểu thức $ P=\frac { 5+3 ^ { x } +3 ^ { -x } } { 1-3 ^ { x } -3 ^ { -x } } $là

Cùng dạng: Quy tắc nhân, chia, lũy thừa của lũy thừa với số mũ thực