Bài tập nâng cao · Bài 26

DẠNG 3. TÌM THIẾT DIỆN I. Phương pháp tìm thiết diện [IMAGE:question_images/11-10. DUONG THANG, MP TRONG KG/F. BAI TAP NANG CAO/image499.png] Thiết diện của hình $(H)$ và hình $(Q)$ là phần chung nhau giữa 2 hình đó. Thiết diện của mặt phẳng $(\alpha )$ với hình chóp $(H)$ là phần chung giữa mặt phẳng $(\alpha )$ và hình chóp $(H)$. Đặc điểm - Thiết diện là đa giác kín. - Các cạnh của thiết diện nằm trên các mặt của hình chóp. - Cạnh của thiết diện được hình thành từ những đoạn giao tuyến của mặt phẳng cắt với các mặt của hình chóp. - Trong giới hạn hình chóp thì Thiết diện có thể cắt hoặc không cắt tất cả các mặt của hình chóp. Phương pháp tìm thiết diện - Xác định điểm chung có sẵn. - Từ các điểm chung có sẵn ta xác định giao tuyến của mặt phẳng với các mặt chứa điểm chung đó. - Từ giao tuyến đó ta xác định đoạn giao tuyến bằng cách tìm giao điểm của giao tuyến với các cạnh của mặt phẳng đó. - Từ giao tuyến tìm được ta tiến hành tìm giao tuyến và các đoạn giao tuyến còn lại cho đến khi được 1 hình kín.

Bài tập nâng cao Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian · Bài 26

Xem lời giải

Lời giải

a) Gọi $E=AD\cap BC$ khi đó $SE$ là giao tuyến của $\left( SAD \right)$ và $\left( SBC \right)$.
b) Trong $\left( SAE \right)$ dựng $IM$ cắt $SE$ tại $K$. Khi đó $K=IM\cap\left( SBC \right)$
c) Gọi $O=AC\cap BD$. Trong $\left( SBD \right)$ gọi $F=SO\cap MJ$ và trong $\left( SAC \right)$ dựng $IF$ cắt $SC$ tại $N$. Khi đó $N=SC\cap\left( IJM \right)$.
d) Do vậy thiết diện của $\left( IJM \right)$ và khối chóp là tứ giác $IMNJ$.