Giả sử anh Nam nhảy dù từ một chiếc trực thăng. Vào thời điểm 19 giây sau khi rời khỏi trực thăng, anh Nam mở chiếc dù của mình trong 2 giây, anh Nam chạm đất sau 19 giây kể từ lúc bung dù. Tại thời điểm $ t $ (giây), vị trí của anh Nam cách mặt đất một khoảng $ h(t) $ mét và vận tốc rơi của anh Nam (tính bằng $ m/s $) là một hàm số được cho bởi công thức: $ v(t)=h ^ { ′ } (t)=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{ll} -80 & { m{ } }{ m{ khi} }0\leq t

Question

Giả sử anh Nam nhảy dù từ một chiếc trực thăng. Vào thời điểm 19 giây sau khi rời khỏi trực thăng, anh Nam mở chiếc dù của mình trong 2 giây, anh Nam chạm đất sau 19 giây kể từ lúc bung dù. Tại thời điểm $ t $ (giây), vị trí của anh Nam cách mặt đất một khoảng $ h(t) $ mét và vận tốc rơi của anh Nam (tính bằng $ m/s $) là một hàm số được cho bởi công thức: $ v(t)=h ^ { ′ } (t)=\left \{ \begin{array}{l} \begin{array}{ll} -80 & { m{ } }{ m{ khi} }0\leq t < 19 \ 37t-783 & { m{khi} }19\leq t < 21 \ -6 & { m{khi } }{ m{ } }21\leq t\leq 40. \ \end{array} \end{array} ight. $ Độ cao vị trí của anh Nam khi bắt đầu nhảy ra khỏi trực thăng bằng bao nhiêu m.

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: 1720. Lời giải: $ h=\int _{ 0 }^{ 40 } { \left | { h ^ { ′ }(t) } \right | dt }=\int _{ 0 }^{ 10 } { 80dt }+\int _{ 19 }^{ 21 } { \left | { 37t-783 } \right |dt }+\int _{ 21 }^{ 40 } { 6dt } $ $ =\left. { 80t } \right|_{ 0 }^{ 19 }+\left. { \left ( { 783t-\frac { 37t ^ { 2 } } { 2 } } \right ) } \right|_{ 19 }^{ 21 }+\left. { 6t } \right|_{ 21 }^{ 40 }=1720{ \rm{ . } }{ \rm{ } } $ Vậy độ cao vị trí của anh Nam khi bắt đầu nhảy khỏi trực thăng bằng 1720 m.

Cùng dạng: Tích phân