Cho hình thang $ ABCD $ vuông tại $ A $ và $ B $. Biết $ AD=4\sqrt[] { 2 },\,\,AB=BC=2\sqrt[] { 2 } $. Tính độ dài vectơ $ \overset\rightarrow { CD } $.

Gọi $ M $ là trung điểm của $ AD⇒AM=MD=2\sqrt[] { 2 } $. Tứ giác $ ABCM $ là hình vuông $ ⇒AC=4 $. Mặt khác $ CM=AM=MD=2\sqrt[] { 2 }⇒ΔACD $ vuông tại $ C $. $ \left | { \overset\rightarrow { CD } } \right |=CD=\sqrt[] { AD ^ { 2 } -AC ^ { 2 } }=\sqrt[] { \left ( { 4\sqrt[] { 2 } } \right ) ^ { 2 } -4 ^ { 2 } }=4 $.