Bài tự luận · Bài 31
Dạng 2. Giới hạn vô cực của hàm số
Bài tự luận Giới hạn của hàm số · Bài 31
(KNTT11) Biết $\lim\limits_{x\to -\infty}g(x)=1$. Tính $\lim\limits_{x\to -\infty}\left(x^{2}-1\right)g(x)$.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có $\lim\limits_{x\to -\infty}\left(x^{2}-1\right)g(x)=\lim\limits_{x\to -\infty}x^{2}\left[\left(1-\frac{1}{x^{2}}\right)g(x)\right]=+\infty$
(do $\lim\limits_{x\to -\infty}x^{2}=+\infty$ và $\lim\limits_{x\to -\infty}\left[\left(1-\frac{1}{x^{2}}\right)g(x)\right]=1>0$).
(do $\lim\limits_{x\to -\infty}x^{2}=+\infty$ và $\lim\limits_{x\to -\infty}\left[\left(1-\frac{1}{x^{2}}\right)g(x)\right]=1>0$).