Bài tự luận · Bài 16
Bài tự luận Các số đặc trưng đo độ phân tán · Bài 16
Một bệnh viện thống kê số ca nhập viện do tai nạn giao thông mỗi ngày trong tháng 9/2020 ở bảng sau:
Số ca: $0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 12; 15$.
Số ngày: $2; 3; 4; 6; 3; 2; 2; 3; 2; 1; 1; 1$.
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.
b) Hãy tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
c) Xác định các giá trị ngoại lệ (nếu có) của mẫu số liệu.
Số ca: $0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 12; 15$.
Số ngày: $2; 3; 4; 6; 3; 2; 2; 3; 2; 1; 1; 1$.
a) Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu.
b) Hãy tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu.
c) Xác định các giá trị ngoại lệ (nếu có) của mẫu số liệu.
Xem lời giải
Lời giải
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là $15-0=15$.
Do cỡ mẫu $n=30$ nên tứ phân vị thứ nhất bằng số hạng lớn thứ 8 trong dãy số liệu, vậy $Q_1=2$.
Tứ phân vị thứ ba bằng số hạng thứ 23 trong dãy số liệu, vậy $Q_3=7$.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là $\Delta_Q=7-2=5$.
b) Trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x}=\frac{136}{30}$.
Phương sai của mẫu số liệu là $S^2=11,72$.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là $S=3,42$.
c) Ta có $Q_1-1,5\Delta_Q=2-1,5\cdot5=-5,5$ và $Q_3+1,5\Delta_Q=7+1,5\cdot5=14,5$ nên mẫu có 1 giá trị ngoại lệ là 15.
Do cỡ mẫu $n=30$ nên tứ phân vị thứ nhất bằng số hạng lớn thứ 8 trong dãy số liệu, vậy $Q_1=2$.
Tứ phân vị thứ ba bằng số hạng thứ 23 trong dãy số liệu, vậy $Q_3=7$.
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu là $\Delta_Q=7-2=5$.
b) Trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x}=\frac{136}{30}$.
Phương sai của mẫu số liệu là $S^2=11,72$.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là $S=3,42$.
c) Ta có $Q_1-1,5\Delta_Q=2-1,5\cdot5=-5,5$ và $Q_3+1,5\Delta_Q=7+1,5\cdot5=14,5$ nên mẫu có 1 giá trị ngoại lệ là 15.