Một vật chuyển động thẳng có phương trình $ s\left ( { t } \right )=-5t ^ { 2 } +\frac { 1 } { 3 }t ^ { 3 } $ ($ s $ tính bằng mét, $ t $ tính bằng giây). Tính gia tốc tức thời của vật tại thời điểm $ t=2\left ( { s } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ -6 \left ( { m/s ^ { 2 } } \right ). $ Lời giải: Ta có: $ s\left ( { t } \right )=-5t ^ { 2 } +\frac { 1 } { 3 }t ^ { 3 } ⇒s'\left ( { t } \right )=-10t+t ^ { 2 } . $ Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $ t $ là $ a(t)=s''\left ( { t } \right )=-10+2t. $ Vậy gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $ t=2\left ( { s } \right ) $ là $ a(2)=s''\left ( { 2 } \right )=-6\left ( { m/s ^ { 2 } } \right ). $

Một vật chuyển động thẳng có phương trình $ s\left ( { t } \right )=-5t ^ { 2 } +\frac { 1 } { 3 }t ^ { 3 } $ ($ s $ tính bằng mét, $ t $ tính bằng giây). Tính gia tốc tức thời của vật tại thời điểm $ t=2\left ( { s } \right ) $.

Cùng dạng: Tính đạo hàm biểu thức phức tạp kết hợp nhiều quy tắc