Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $. Gọi $ K $ là giao điểm của $ AC' $ và mặt phẳng $ \left ( { A'BD } \right ) $. Tính tỉ số $ \frac { AK } { KC' } $.

Trong $ \left ( { ABCD } \right ) $, gọi $ O\,=\,AC∩BD $. Trong $ \left ( { ACC'A' } \right ) $, gọi $ K\,=OA'∩AC' $. Vì $ OA'⊂\left ( { A'BD } \right ) $ nên $ K $ là giao điểm của $ AC' $ và mặt phẳng $ \left ( { A'BD } \right ) $. Vì $ AA'\,//\,CC' $ và $ AA'\,=\,CC' $ nên $ AA'C'C $ là hình bình hành. Suy ra $ AC\,//\,A'C' $. Từ $ AC\,//\,A'C' $ hay $ AO\,//\,A'C' $ suy ra $ \frac { AK } { KC' }=\frac { AO } { A'C' }=\frac { 1 } { 2 }=0,5 $.