Một ngôi nhà có hình dạng lăng trụ tam giác như hình vẽ (độ dày của mái nhà là không đáng kể). Biết chiều cao căn nhà là 8,9m, chiều rộng căn nhà là 8m và chiều dài là 10m. Cách mặt đất 2,5m người ta đồ một sàn bê tông (màu xanh trong hình vẽ) dọc theo vừa đúng chiều dài của căn nhà. Biết sàn bê tông dày 24cm, tính diện tích mặt trên của sàn bê tông đó. (Kết quả làm tròn đến 1 chữ số thập phân sau dấu phẩy).

Question

Beedemy · Accepted Answer

Đáp án chấp nhận: $ 55,4m^{2} $. Lời giải: Ngôi nhà được là lăng trụ tam giác như hình vẽ. Giả sử $ \left ( { HJKL } \right ) $là mặt trên của sàn bê tông, khi đó mặt phẳng này cách mặt đất $ 2,5m+0,24m=2,74m $. Vì $ HJ{ \rm{ // } }AC $nên:$ \frac { HJ } { AC }=\frac { BH } { BA }=\frac { BL } { BG }=\frac { 8,9-2,74 } { 8,9 }⇒HJ=\frac { 6,16 } { 8,9 }.8≈5,54 $. Ta thấy $ JK=CF=10m $ Suy ra diện tích mặt trên sàn bê tông là: $ S=JH.JK=5,54.10=55,4m ^ { 2 } $

Cùng dạng: Tính chất — đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song tạo hai đoạn tỉ lệ (Thales)