Cho hình lăng trụ $ ABC.A'B'C' $ có đáy là tam giác đều cạnh $ AB=3cm $, các mặt bên là hình chữ nhật và cạnh $ AA'=4cm $. Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ ( kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Ta có diện tích toàn phần bằng tổng diện tích hai mặt đáy và diện tích các mặt bên. Vì hình lăng trụ có đáy là tam giác đều nên các mặt bên là các hình chữ nhật bằng nhau. $ S_{ TP } =S_{ ABC } +S_{ A'B'C' } +S_{ ABB'A' } +S_{ BCC'B' } +S_{ ACC'A' } =2.S_{ ABC } +3.S_{ ABB'A' } =2.\frac { 1 } { 2 }.AB.AC.\sin60+3.AB.AA' $. $ S_{ TP } =2.\frac { 1 } { 2 }3.3.\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }+3.4.3=36+\frac { 9\sqrt[] { 3 } } { 2 }\simeq 43,8cm ^ { 2 } . $