Cho hình hộp $ ABCD.A'B'C'D' $có tất cả các cạnh bằng$ 2a $. Các góc ở đỉnh $ A $ là $ 60 ^ { 0 } $.Diện tích toàn phần của hình hộp là $ ma ^ { 2 } \sqrt[] { 3 } $. Tìm $ m $.

Theo giải thiết ta có các mặt là các hình thoi bằng nhau cạnh $ 2a $ và có một góc bằng $ 60 ^ { 0 } $. Do đó diên tích toàn phần của hình thoi là: Ta có $ S_{ TP } =6.S_{ ABCD } =6.2.S_{ ABC } =12.\frac { 1 } { 2 }2a.2a\frac { \sqrt[] { 3 } } { 2 }=12a ^ { 2 } \sqrt[] { 3 } $ Suy ra $ m=12 $