Cho ba mặt phẳng $ \left ( { P } \right ),\,\left ( { Q } \right ),\,\left ( { R } \right ) $ đôi một song song. Hai đường thẳng $ d $ và $ d' $ cắt ba mặt phẳng lần lượt tại $ A,\,B,\,C $ và $ A',\,B',\,C' $. Cho $ AB=4,\,BC=7 $ và $ A'C'=22 $. Độ dài $ A'B' $ bằng

Áp dụng định lý Thalès trong không gian với ba mặt phẳng song song $ \left ( { P } \right ),\,\left ( { Q } \right ),\,\left ( { R } \right ) $ và hai cát tuyến $ d,\,d' $ ta có: $ \frac { A'B' } { B'C' }=\frac { AB } { BC }=\frac { 4 } { 7 } $, suy ra $ \frac { A'B' } { 4 }=\frac { B'C' } { 7 }=\frac { A'B'+B'C' } { 4+7 }=\frac { A'C' } { 11 }=\frac { 22 } { 11 }=2 $. Vậy $ A'B'=8 $.