Bạn A đứng ở đỉnh của tòa nhà và quan sát chiếc diều, nhận thấy góc nâng (góc nghiêng giữa phương từ mắt của bạn $ A $ tới chiếc diều và phương nằm ngang) là $ α=35 ^ { ° } $; khoảng cách từ đỉnh tòa nhà tới mắt bạn $ A $ là 1,5 m. Cùng lúc đó ở dưới chân tòa nhà, bạn B cũng quan sát chiếc diều và thấy góc nâng là $ β=75 ^ { ° } $; khoảng cách từ mặt đất đến mắt bạn $ B $ cũng là $ 1,5 m $. Biết chiều cao của tòa nhà là $ h=20 m $ (Hình). Chiếc diều bay cao bao nhiêu mét so mặt đất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Gọi các điểm: O là vị trí của chiếc diều. H là hình chiếu vuông góc của chiếc diều trên mặt đất. C, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B trên OH. Đặt $ OC=x $, suy ra $ OH=x+20+1,5=x+21,5 $. Xét tam giác $ OAC $, ta có: $ \tanα=\frac { OC } { AC }⇒AC=\frac { OC } { \tanα }=\frac { x } { \tan35 ^ { ° } } $ Xét tam giác OBD, ta có: $ \tanβ=\frac { OD } { BD }⇒BD=\frac { OD } { \tanβ }=\frac { x+20 } { \tan75 ^ { ° } } $ Mà: $ AC=BD⇒\frac { x } { \tan35 ^ { ° } }=\frac { x+20 } { \tan75 ^ { ° } } $ $ ⇔x⋅\tan75 ^ { ° } =(x+20)⋅\tan35 ^ { ° } $ $ ⇔x=\frac { 20⋅\tan35 ^ { ° } } { \tan75 ^ { ° } -\tan35 ^ { ° } }≈4,6 $ Suy ra $ OH≈26 $. Vậy chiếc diều bay cao 26 m so với mặt đất.