Một chiếc đu quay có bán kính 75 m, tâm của vòng quay ở độ cao 90 m, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau 20 phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

HD. Trang bị một toạ độ Oxy như hình vẽ sao cho một đơn vị độ dài trên mặt phẳng toạ độ tương ứng với 75 m trong thực tế, vị trí $ A $ của cabin lúc xuất phát và vị trí $ M $ của cabin sau 20 phút quay. Dựa vào giả thiết tính số đo góc $ AOM $, từ đó, suy ra góc $ xOM $. Tính $ OQ=\sin \widehat { xOM } $, từ đó tính được độ cao của cabin. Do mỗi vòng quay, đu quay quay mất 30 phút, nên sau 20 phút, đu quay quay được $ \frac { 2 } { 3 } $ vòng. Từ đó, suy ra $ \widehat { xOM }=\frac { 2 } { 3 }⋅360 ^ { ° } -90 ^ { ° } =150 ^ { ° } $. Do đó, $ M $ có tung độ bằng $ \sin150 ^ { ° } =\frac { 1 } { 2 } $. Mặt khác, 1 đơn vị trong mặt phẳng toạ độ $ Oxy $ ứng với 75 m trong thực tế, nên độ dài đoạn thẳng $ OQ $ ứng với $ \frac { 75 } { 2 }=37,5 m $ trong thực tế. Vậy sau 20 phút quay, cabin ở độ cao là: $ 37,5+90=127,5( m) $.