Bài tập nâng cao · Bài 16
Bài tập nâng cao Cấp số cộng · Bài 16
Một CSC có 7 số hạng mà tổng của số hạng thứ ba và số hạng thứ năm bằng 28, tổng số hạng thứ năm và số hạng cuối bằng 140. Tìm CSC đó.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $u_1,u_2,u_3,u_4,u_5,u_6,u_7$ là bảy số hạng liên tiếp của CSC với công sai d.
Theo đề bài ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} u_3+u_5=28 \\ u_5+u_7=140 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} u_1+2d+u_1+4d=28 \\ u_1+4d+u_1+6d=140 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2u_1+6d=28 \\ 2u_1+10d=140 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} u_1=-70 \\ d=28 \end{array} \right.$
Theo đề bài ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} u_3+u_5=28 \\ u_5+u_7=140 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} u_1+2d+u_1+4d=28 \\ u_1+4d+u_1+6d=140 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2u_1+6d=28 \\ 2u_1+10d=140 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} u_1=-70 \\ d=28 \end{array} \right.$