Xác định parabol $ \left ( { P } \right ):y=ax ^ { 2 } +bx+c $ đi qua điểm $ M\left ( { -2;4 } \right ) $, và có đỉnh $ P\left ( { -\frac { 1 } { 2 };\frac { 7 } { 4 } } \right ) $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ y=2x ^ { 2 } +x+2 $. Lời giải: Do parabol $ \left ( { P } ight ):y=ax ^ { 2 } +bx+c $ đi qua điểm $ M\left ( { -2;4 } ight ) $ và có đỉnh $ P\left ( { -\frac { 1 } { 2 };\frac { 7 } { 4 } } ight ) $ nên ta có hệ phương trình $ \left \{ \begin{array}{l} -\frac { b } { 2{ m{ a } } }=-\frac { 1 } { 2 } \ \frac { 7 } { 4 }=a.\left ( { -\frac { 1 } { 2 } } ight ) ^ { 2 } +b.\left ( { -\frac { 1 } { 2 } } ight )+c \ 4=a.\left ( { -2 } ight ) ^ { 2 } +b.\left ( { -2 } ight )+c \end{array} ight. ⇔\left \{ \begin{array}{l} a-b=0 \ \frac { 1 } { 4 }a-\frac { 1 } { 2 }b+c=\frac { 7 } { 4 } \ 4a-2b+c=4 \end{array} ight.⇔\left \{ \begin{array}{l} a=1 \ b=1 \ c=2 \end{array} ight. $. Vậy parabol $ \left ( { P } ight ):y=x ^ { 2 } +x+2 $ do đó ta chọn phương án A.

Xác định parabol $ \left ( { P } \right ):y=ax ^ { 2 } +bx+c $ đi qua điểm $ M\left ( { -2;4 } \right ) $, và có đỉnh $ P\left ( { -\frac { 1 } { 2 };\frac { 7 } { 4 } } \right ) $.

Cùng dạng: Tìm công thức hàm số bậc hai khi biết đồ thị hoặc điều kiện