Bài tự luận · Bài 38
Dạng 2. Sử dụng quy tắc cộng để tính xác suất
Bài tự luận Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 38
(CTST11) Mai, Lan và 5 bạn cùng lớp xếp thành một hàng ngang theo thứ tự ngẫu nhiên. Tính xác suất của biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Mai và Lan đứng ở đầu hàng".
Xem lời giải
Lời giải
Số cách xếp 7 người thành một hàng ngang là 7 !.
Gọi $ A $ là biến cố "Mai đứng ở đầu hàng", $ B $ là biến cố "Lan đứng ở đầu hàng".
Xác suất của biến cố $ A $ là $ P(A)=\frac { 2\cdot 6! } { 7! }=\frac { 2 } { 7 } $.
Xác suất của biến cố $ B $ là $ P(B)=\frac { 2\cdot 6! } { 7! }=\frac { 2 } { 7 } $.
Xác suất của biến cố "Hai bạn Lan và Mai đứng ở hai đầu hàng" là:
$ P(AB)=\frac { 2\cdot 5! } { 7! }=\frac { 1 } { 21 }{ \rm{ . } }{ \rm{ } } $
Xác suất của biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Mai và Lan đứng ở đầu hàng" là:
$ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=\frac { 2 } { 7 }+\frac { 2 } { 7 }-\frac { 1 } { 21 }=\frac { 11 } { 21 } $
Gọi $ A $ là biến cố "Mai đứng ở đầu hàng", $ B $ là biến cố "Lan đứng ở đầu hàng".
Xác suất của biến cố $ A $ là $ P(A)=\frac { 2\cdot 6! } { 7! }=\frac { 2 } { 7 } $.
Xác suất của biến cố $ B $ là $ P(B)=\frac { 2\cdot 6! } { 7! }=\frac { 2 } { 7 } $.
Xác suất của biến cố "Hai bạn Lan và Mai đứng ở hai đầu hàng" là:
$ P(AB)=\frac { 2\cdot 5! } { 7! }=\frac { 1 } { 21 }{ \rm{ . } }{ \rm{ } } $
Xác suất của biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Mai và Lan đứng ở đầu hàng" là:
$ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=\frac { 2 } { 7 }+\frac { 2 } { 7 }-\frac { 1 } { 21 }=\frac { 11 } { 21 } $