(CTST11) Một nhóm gồm 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm. Sử dụng sơ đồ hình cây, hãy tính xác suất của biến cố "Có ít nhất 3 học sinh nữ trong 5 học sinh vừa chọn".

Question

Dạng 2. Sử dụng quy tắc cộng để tính xác suất (CTST11) Một nhóm gồm 8 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên 5 học sinh từ nhóm. Sử dụng sơ đồ hình cây, hãy tính xác suất của biến cố "Có ít nhất 3 học sinh nữ trong 5 học sinh vừa chọn".

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Ta có sơ đồ hình cây: [IMAGE:question_images/12-CD26. QUY TAC TINH XAC SUAT 11/B. TU LUAN/image562.png] Xác suất của biến cố "Có ít nhất 3 học sinh nữ trong 5 học sinh vừa chọn" là $ \frac { C_{ 12 } ^{ 3 }C_{ 8 } ^{ 2 }+C_{ 12 } ^{ 4 }C_{ 8 } ^{ 1 }+C_{ 12 } ^{ 5 } } { C_{ 20 } ^{ 5 } }=\frac { 682 } { 969 }. $

Bài tự luận Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập · Bài 39