(SGD Điện Biên - 2019) Cho hàm số $y=\frac{ax+3}{x+c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của $a-2c$.
Xem lời giải
Lời giải
Đồ thị hàm số có TCN $y=-1\Leftrightarrow \frac{a}{1}=-1\Leftrightarrow a=-1$.
Mặt khác đồ thị hàm số có TCĐ $x=2$ nên $2+c=0\Leftrightarrow c=-2$.
$\Rightarrow a-2c=-1-2(-2)=3$.
Dựa vào đồ thị ta thấy các điểm $(3;0)$ và $\left(0;-\frac{3}{2}\right)$ thuộc vào đồ thị hàm số đã cho nên ta được hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} 0=\frac{3a+3}{3+c} \\ -\frac{3}{2}=\frac{3}{c} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3a+3=0 \\ -3c=6 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=-1 \\ c=-2 \end{array} \right.$
$\Rightarrow a-2c=-1-2(-2)=3$.
