BeedemyVào trang học

Tất cả chương bài tập nâng cao lớp 12 →

Bài tập nâng cao Hàm số hữu tỉ

Bài tập vận dụng cao có lời giải chi tiết.

31 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu bài tập nâng cao

Biện luận số nghiệm phương trình f(x) = m bằng đồ thị (cắt đường thẳng y = m) · 3 bài

  1. Bài 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ sao cho phương trình $\frac{||x|-2|}{|x|+1}=m$ có…
    Học bài này
  2. Bài 11. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\frac{2|x|-1}{|x|+2}=m$ có $2$ nghiệ…
    Học bài này
  3. Bài 19. (Đại học Hồng Đức –Thanh Hóa 2019) Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ sao cho đường thẳng $y=x+m$ cắt…
    Học bài này

Đọc đồ thị xác định khoảng đơn điệu, cực trị, tiệm cận, dấu hàm số · 7 bài

  1. Bài 1. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hàm số $f(x)=\frac{ax+1}{bx+c}$ $(a,b,c\in\mathbb{R})$ có bảng biến t…
    Học bài này
  2. Bài 2. (THPT Ba Đình 2019) Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ có đồ thị như hình bên dưới, với $a$, $b$, $c\in\mathbb{Z}$…
    Học bài này
  3. Bài 3. (SGD Điện Biên - 2019) Cho hàm số $y=\frac{ax+3}{x+c}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tính giá trị của…
    Học bài này
  4. Bài 4. (Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$…
    Học bài này
  5. Bài 5. Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số $y=ax+b+\frac{1}{x+c}$ [IMAGE:question_images/12-CD6. HAM…
    Học bài này
  6. Bài 6. (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2020) Cho hàm số $f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$ $(a,b,c,d\in\mathbb{R}$ và…
    Học bài này
  7. Bài 7. (Sở Thái Nguyên 2022) Cho hàm số $y=f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị hàm số $f'(x)$ như trong hình…
    Học bài này

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm phân thức y = (ax+b)/(cx+d) · 5 bài

  1. Bài 20. (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Gọi $M(a;b)$ là điểm trên đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x}$ sao ch…
    Học bài này
  2. Bài 21. Trên đồ thị $(C):y=\frac{x^2-3x+6}{x-2}$ có bao nhiêu cặp điểm đối xứng nhau qua điểm $I\left(\frac12;1\right)$…
    Học bài này
  3. Bài 22. Tìm được trên đồ thị $(C):y=\frac{x^2+4x+5}{x+2}$ hai điểm $M(a;b)$ và $N(c;d)$ có khoảng cách đến…
    Học bài này
  4. Bài 25. Cho hàm số $y=\frac{x^2+mx+m^2-2m-4}{x-2}$ (1). Tìm $m$ để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị và…
    Học bài này
  5. Bài 31. (THPT Hoàng Hoa Thám - Đà Nẵng - 2021) Cho hàm số $f(x)=\frac{x^2+5x+2}{2x+1}$. Có tất cả bao nhiêu…
    Học bài này

Tìm giao điểm, số giao điểm của hai đồ thị hàm số · 16 bài

  1. Bài 8. Với giá trị thực nào của tham số $m$ thì đường thẳng $y=2x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x+1}$…
    Học bài này
  2. Bài 10. Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ sao cho đường thẳng $y=x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$…
    Học bài này
  3. Bài 12. (Sở Ninh Bình 2020) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[-2020;2020]$ của tham số $m$ để…
    Học bài này
  4. Bài 13. (Chuyên Nguyễn Du ĐăkLăk 2019) Cho hàm số $y=\frac{x}{x-1}$ $(C)$ và đường thẳng $d:y=-x+m$. Gọi $S$…
    Học bài này
  5. Bài 14. (Sở Cần Thơ 2019) Cho hàm số $y=\frac{x+3}{x+1}$ có đồ thị $(C)$ và đường thẳng $d:y=x-m$, với $m$…
    Học bài này
  6. Bài 15. (Sở Nam Định 2019) Cho hàm số $y=\frac{3x-2m}{mx+1}$ với $m$ là tham số. Biết rằng với mọi $m\neq0$…
    Học bài này
  7. Bài 16. Giả sử $m=-\frac{b}{a}$, $a,b\in\mathbb{Z}^{+}$, $(a,b)=1$ là giá trị thực của tham số $m$ để đường…
    Học bài này
  8. Bài 17. Cho hàm số $y=\frac{3x+2}{x+2}$, $(C)$ và đường thẳng $d:y=ax+2b-4$. Đường thẳng $d$ cắt $(C)$ tại…
    Học bài này
  9. Bài 18. Tìm giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=-3x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$…
    Học bài này
  10. Bài 23. (Toán Học Tuổi Trẻ 2019) Có bao nhiêu giá trị của $m$ để đồ thị của hàm số $y=\frac{x}{1-x}$ cắt đư…
    Học bài này
  11. Bài 24. (THPT Lương Tài Số 2 2019) Biết rằng đường thẳng $y=2x+2m$ luôn cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+3}{x+1}$…
    Học bài này
  12. Bài 26. Tìm $m$ để đường thẳng $y=-2x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+x-1}{x}$ tại hai điểm $A,B$ sao cho…
    Học bài này
  13. Bài 27. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đường thẳng $y=-x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-1}{x}$ tại ha…
    Học bài này
  14. Bài 28. (Lương Thế Vinh - Hà Nội - 2020) Cho hàm số $y=\frac{2x-m^2}{x+1}$ có đồ thị $(C_m)$, trong đó $m$…
    Học bài này
  15. Bài 29. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2020) Có bao nhiêu $m$ nguyên dương để hai đường cong $\left(C_1\right):y=\left|2+\frac{2}{x-10}\right|$…
    Học bài này
  16. Bài 30. (Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2020) Cho hàm số $y=\frac{(x^2-2x+m)^2-3x-m}{x-3}\,\,(C)$ và đường thẳng $(d):y=2x$…
    Học bài này