(THPT Ba Đình 2019) Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ có đồ thị như hình bên dưới, với $a$, $b$, $c\in\mathbb{Z}$. Tính giá trị của biểu thức $T=a+2b+3c$?
Xem lời giải
Lời giải
Từ đồ thị hàm số, ta suy ra
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=1$, tiệm cận ngang là đường thẳng $y=-1$.
Đồ thị hàm số đi qua các điểm $A(2;0)$, $B(0;-2)$.
Từ biểu thức hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ (vì đồ thị hàm số là đồ thị hàm nhất biến nên $ac-b\neq 0$), ta suy ra
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-c$, tiệm cận ngang là đường thẳng $y=a$.
Đồ thị hàm số đi qua $A\left(-\frac{b}{a};0\right)$, $B\left(0;\frac{b}{c}\right)$.
Đối chiếu lại, ta suy ra $c=-1$, $a=-1$, $b=2$.
Vậy $T=a+2b+3c=(-1)+2\cdot2+3(-1)=0$.
