(Chuyên Lương Văn Chánh - Phú Yên - 2020) Đồ thị trong hình bên dưới là của hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ (với $a,b,c\in\mathbb{R}$).
Khi đó tổng $a+b+c$ bằng
Xem lời giải
Lời giải
Đồ thị hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ có đường tiệm cận ngang $y=a$, đường tiệm cận đứng $x=-c$ và cắt $Oy$ tại điểm $\left(0;\frac{b}{c}\right)$.
Từ đồ thị hàm số ta có đường tiệm cận ngang $y=-1$, đường tiệm cận đứng $x=1$ và cắt $Oy$ tại điểm $(0;-2)$.
Từ đó suy ra: $\left\{ \begin{array}{l} a=-1 \\ -c=1 \\ \frac{b}{c}=-2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=-1 \\ c=-1 \\ b=-2c \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=-1 \\ c=-1 \\ b=2 \end{array} \right.$. Vậy $a+b+c=-1-1+2=0$.
