(Sở Thừa Thiên Huế 2025) Bạn Hóa muốn leo núi với địa điểm xuất phát từ $ A $ và kết thúc tại $ B $ với bản đồ đường đi được minh họa bởi hình vẽ dưới, trong đó các đường đi là các đoạn thẳng và thời gian di chuyển (tính bằng phút) tương ứng được gắn bởi một số trên đoạn thẳng đó. Hãy xác định thời gian ngắn nhất (tính bằng phút) để bạn Hóa hoàn thành chuyến đi từ $ A $ đến $ B $.

Question

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Đáp án: 29 Nhận xét: + Để đến đích $ B $, ta cần đi từ $ D $ hoặc $ F $: Nếu đi từ $ D $ đến $ B $ ($ D-B $:$ 20 $ phút hoặc $ D-F-B $: 11 phút): thời gian ít nhất là $ 4+7=11 $ phút. Nếu đi từ $ F $ đến $ B $ ( $ F-B $): thời gian là $ 7 $ phút. Vậy Hóa sẽ chọn hướng đi là $ F-B $ ( hết $ 7 $ phút). + Để đến đích $ F $, ta cần đi từ $ C $ hoặc $ E $: Nếu đi từ $ E $ đến $ F $ ($ E-F $: $ 15 $ phút hoặc $ E-C-F $: 12 phút hoặc $ E-C-D-F $: 14 phút): thời gian ít nhất là $ 12 $ phút. Nếu đi từ $ C-F $($ C-F:9 $ phút hoặc $ C-D-F:11 $ phút): Thời gian ít nhất là $ 9 $ phút. Vậy Hóa sẽ chọn hướng đi là $ C-F $ ( hết $ 9 $ phút). + Để đến đích $ C $, ta cần đi từ $ A $ ( $ A-C:15 $ phút hoặc $ A-E-C:13 $ phút). Vậy Hóa sẽ chọn đi theo hướng $ A-E-C:13 $ phút. Kết luận: Bạn Hóa sẽ đi theo hướng $ A-E-C-F-B $ với tổng thời gian ít nhất là: $ 10+3+9+7=29 $ phút.

Bài tự luận Một số bài toán thuộc chuyên đề Toán học 10–11–12 · Bài 13