(THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các vectơ $\vec{a}=(1;-1;2)$, $\vec{b}=(2;1;-3)$, $\vec{c}=(0;3;-2)$. Điểm $M(x;y;z)$ thỏa mãn $\vec{OM} + \vec{a} = 2\vec{b} - \vec{c}$, tổng $x+y+z$ bằng

Question

Beedemy · Accepted Answer

B. $-3$. Lời giải: Lời giải Ta có: $$ \vec{OM} + \vec{a} = 2\vec{b} - \vec{c} \Leftrightarrow \vec{OM} = 2\vec{b} - \vec{c} - \vec{a} $$ $$ \vec{OM} = 2(2;1;-3) - (0;3;-2) - (1;-1;2) = (4-0-1; 2-3+1; -6+2-2) = (3; 0; -6) $$ Suy ra $x=3, y=0, z=-6$. Vậy $x+y+z = 3+0-6 = -3$.

(THPT Lê Thánh Tông - HCM 2025) Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các vectơ $\vec{a}=(1;-1;2)$, $\vec{b}=(2;1;-3)$, $\vec{c}=(0;3;-2)$. Điểm $M(x;y;z)$ thỏa mãn $\vec{OM} + \vec{a} = 2\vec{b} - \vec{c}$, tổng $x+y+z$ bằng

Cùng dạng: Tọa độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của vectơ với một số trong không gian