Một toà nhà được thiết kế để làm 2 phòng dạy học có trang bị máy chiếu. Mái nhà là dạng mái vát $ CDFE $ như hình vẽ. Chiều dài của mỗi phòng học là $ OA=30m $ và chiều rộng là $ OB=20m $, chiều cao các bức tường $ BD=10m $ và $ EA=6m $. Từ vị trí $ P $ cách $ B $ một khoảng 10 m, người ta xây các bậc thang cao dần về phía cuối của phòng học để đặt các dãy bàn ghế học sinh trên các bậc thang đó. Chiều rộng mỗi bậc thang là 2 m và chiều cao mỗi bậc thang là 20 cm. Chủ toà nhà muốn lắp giá treo máy chiếu tại vị trí $ I $ là giao của $ DE $ và $ CF $ như hình vẽ, vuông góc với mặt sàn sao cho không vướng vào đầu học sinh khi học sinh đó đứng tại bậc thang ngay dưới máy chiếu ( chiều cao học sinh đó là 1,8 m) và cũng không che khuất tầm nhìn của học sinh ngồi ở hàng ghế sau cùng, tại vị trí $ X $ trung điểm $ SQ $, theo phương vuông góc bức tường $ OBDC $(chiều cao mắt học sinh so với bậc thang tại đó là 1,2m). Hỏi tổng độ dài thanh treo máy chiếu và cả thân máy chiếu lớn nhất là bao nhiêu mét? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Đáp án và lời giải chỉ hiển thị trong quá trình học.