Cho $ \sinα=\frac { 3 } { 5 }\,,\,α∈\left ( { \frac { π } { 2 }\,;\,\frac { 3π } { 2 } } \right ) $. Tính giá trị $ \cos\left ( { α-\frac { 21π } { 4 } } \right ) $?

Question

Beedemy · Accepted Answer

A. $ \frac { \sqrt[] { 2 } } { 10 } $ Lời giải: Chọn A Ta có: $ \cos ^ { 2 } α=1-\sin ^ { 2 } α=\frac { 16 } { 25 }⇔\cosα=±\frac { 4 } { 5 } $.Do $ α∈\left ( { \frac { π } { 2 }\,;\,\frac { 3π } { 2 } } \right )⇒\cosα < 0 $ nên $ \cosα=\frac { -4 } { 5 } $. Vậy: $ \cos\left ( { α-\frac { 21π } { 4 } } \right )=\cosα\cos\frac { 21π } { 4 }+\sinα\sin\frac { 21π } { 4 }=\frac { -4 } { 5 }\left ( { \frac { -\sqrt[] { 2 } } { 2 } } \right )+\frac { 3 } { 5 }\left ( { \frac { -\sqrt[] { 2 } } { 2 } } \right )=\frac { \sqrt[] { 2 } } { 10 } $.

Cho $ \sinα=\frac { 3 } { 5 }\,,\,α∈\left ( { \frac { π } { 2 }\,;\,\frac { 3π } { 2 } } \right ) $. Tính giá trị $ \cos\left ( { α-\frac { 21π } { 4 } } \right ) $?

Cùng dạng: Công thức cộng sin(a±b), cos(a±b), tan(a±b)