Cho $ sinx=\frac { 3 } { 5 } $ với $ \frac { π } { 2 }

Question

Cho $ sinx=\frac { 3 } { 5 } $ với $ \frac { π } { 2 } < x < π $ khi đó $ 	an\left ( { x+\frac { π } { 4 } } ight ) $ bằng.

Beedemy · Accepted Answer

D. $ \frac { 1 } { 7 } $ Lời giải: Chọn D Từ $ \sin ^ { 2 } x+\cos ^ { 2 } x=1⇒cosx=±\sqrt[] { 1-\sin ^ { 2 } x }=±\sqrt[] { 1-\frac { 9 } { 25 } }=±\frac { 4 } { 5 } $. Vì $ \frac { π } { 2 } < x < π $ nên $ cosx=-\frac { 4 } { 5 } $ do đó $ tanx=\frac { sinx } { cosx }=-\frac { 3 } { 4 } $. Ta có: $ 	an\left ( { x+\frac { π } { 4 } } ight )=\frac { tanx+	an\frac { π } { 4 } } { 1-tanx.	an\frac { π } { 4 } }=\frac { -\frac { 3 } { 4 }+1 } { 1+\frac { 3 } { 4 } }=\frac { 1 } { 7 } $.

Cho $ sinx=\frac { 3 } { 5 } $ với $ \frac { π } { 2 } < x < π $ khi đó $ \tan\left ( { x+\frac { π } { 4 } } \right ) $ bằng.

Cùng dạng: Công thức cộng sin(a±b), cos(a±b), tan(a±b)