Cho tam giác $ ABC $ vuông tại $ B $ và có 2 cạnh góc vuông $ AB=1;BC=2 $. Lấy điểm $ D $ trên cạnh $ CB $ sao cho $ \widehat { CAD }=45 ^ { \circ } $. Tính độ dài cạnh $ CD $ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

$ \tan \widehat { BAC }=\frac { BC } { AB }=2 $ $ \tan\left ( { \widehat { BAD }+45 ^ { \circ } } \right )=2⇔\frac { \tan \widehat { BAD }+\tan45 ^ { \circ } } { 1-\tan \widehat { BAD }.\tan45 ^ { \circ } }=2 ⇔\tan \widehat { BAD }=\frac { 1 } { 3 } $ $ BD=AB.\tan \widehat { BAD }=1.\frac { 1 } { 3 }=\frac { 1 } { 3 }⇒CD=BC-BD=2-\frac { 1 } { 3 }=\frac { 5 } { 3 }≈1,67 $