Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, gọi $ A $ là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2", gọi $ B $ là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 3".

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Các biến cố $ A $ và $ B $ là các biến cố xung khắc. Sai. b. Biến cố rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 là $ A∪B $. Đúng. c. $ P(A)=\frac { 1 } { 2 } $ và $ P(B)=\frac { 3 } { 10 } $. Đúng. d. Xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 bằng $ \frac { 4 } { 5 } $. Sai. Lời giải: a) Sai. Gọi $ A $ là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2", ta có: $ A=\{2;4;6;8;10;12;14;16;18;20\} $ Gọi $ B $ là biến cố rút được thẻ đánh số chia hết cho 3, ta có: $ B=\{3;6;9;12;15;18\} $ Có $ A∩B=\{6;12;18\}
eq ∅ $ nên các biến cố $ A $ và $ B $ không xung khắc. b) Đúng. Biến cố rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 là $ A∪B $. c) Đúng. Có: $ P(A)=\frac { 10 } { 20 }=\frac { 1 } { 2 } $, $ P(B)=\frac { 6 } { 20 }=\frac { 3 } { 10 } $. d) Sai. Có $ P(A∩B)=\frac { 3 } { 20 } $. Xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3 là $ P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=\frac { 1 } { 2 }+\frac { 3 } { 10 }-\frac { 3 } { 20 }=\frac { 13 } { 20 } $

Cùng dạng: Biến cố hợp A ∪ B, biến cố giao A ∩ B, biến cố đối A̅