Bài tự luận · Bài 17
Bài tự luận Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm · Bài 17
Số lượng học sinh giỏi Quốc gia năm học 2018-2019 của 10 trường Trung học phổ thông được cho như sau: $0; 0; 4; 0; 0; 0; 10; 0; 6; 0$.
a) Tìm số trung bình, mốt, các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Giải thích tại sao tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau.
a) Tìm số trung bình, mốt, các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Giải thích tại sao tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau.
Xem lời giải
Lời giải
a) Sắp xếp theo thứ tự không giảm: $0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 4; 6; 10$.
Số trung bình: $\bar X=\frac{0\cdot7+4+6+10}{10}=2$.
Trung vị: $Q_2=0$.
Tứ phân vị: Nửa bên trái của $Q_2$: $0; 0; 0; 0; 0$, suy ra $Q_1=0$. Nửa bên phải của $Q_2$: $0; 0; 4; 6; 10$, suy ra $Q_3=4$.
b) Tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau vì mật độ của mẫu số liệu tập trung hết ở nửa trái của trung vị, mẫu số liệu bên trái có số liệu bằng 0 hết.
Số trung bình: $\bar X=\frac{0\cdot7+4+6+10}{10}=2$.
Trung vị: $Q_2=0$.
Tứ phân vị: Nửa bên trái của $Q_2$: $0; 0; 0; 0; 0$, suy ra $Q_1=0$. Nửa bên phải của $Q_2$: $0; 0; 4; 6; 10$, suy ra $Q_3=4$.
b) Tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau vì mật độ của mẫu số liệu tập trung hết ở nửa trái của trung vị, mẫu số liệu bên trái có số liệu bằng 0 hết.