Tập xác định của hàm số $y = \sqrt{x-3} + \frac{1}{x-6}$ có dạng $[a; +\infty) \setminus \{b\}$. Tính $T = a + b$.

Điều kiện xác định của hàm số là: $$\begin{cases} x - 3 \ge 0 \\ x - 6 \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \ge 3 \\ x \neq 6 \end{cases}$$ Do đó, tập xác định của hàm số là $D = [3; +\infty) \setminus \{6\}$. Theo giả thiết, ta có: $a = 3$ và $b = 6$. Vậy $T = a + b = 3 + 6 = 9$.