Cho tập hợp $ A=\left\{{ \rm{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9 } }\right\} $. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp $ S $, biết $ S $gồm các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập $ A $. Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và một chữ số lẻ là...(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Số phần tử của tập $ S $ là $ A_{ 9 } ^{ 3 }=504 $. Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên $ 1 $ số từ tập $ S $. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 504 } ^{ 1 }=504 $. Gọi B là biến cố: “ Số được chọn luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và một chữ số lẻ ” Số cách chọn hai chữ số chẵn từ bốn số $ { \rm{ 2 } };\,{ \rm{ 4 } };\,{ \rm{ 6 } };{ \rm{ 8 } } $ là $ C_{ 4 } ^{ 2 }=6 $ cách. Số cách chọn một chữ số lẻ từ năm số $ { \rm{ 1; } }\,{ \rm{ 357; } }\,{ \rm{ 9 } } $ là $ C_{ 5 } ^{ 1 }=5 $ cách. Từ ba chữ số được chọn ta lập số có ba chữ số khác nhau, số cách lập tương ứng với một hoán vị của 3 phần tử nên có $ 3! $ cách. Suy ra số phần tử của biến cố B là $ n\left ( { B } \right )=6.5.3!=180 $. Vậy xác suất cần tính $ P\left ( { B } \right )=\frac { n\left ( { B } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 180 } { 504 }=\frac { 5 } { 14 }≈0,36 $.