Một hộp chứa $ 6 $ quả cầu trắng và $ 4 $ quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Số phần tử của không gian mẫu là $ 210 $. Đúng. b. Gọi $ A $ biến cố ” Bốn quả lấy ra đều màu trắng”. Khi đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố $ A $ là $ 15 $. Đúng. c. Xác suất để bốn quả lấy ra đều màu đỏ là $ \frac { 2 } { 105 } $. Sai. d. Xác suất để bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng là $ \frac { 209 } { 210 } $. Đúng. Lời giải: a) Đúng, vì $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 10 } ^{ 4 }=210 $. b) Đúng, vì $ n\left ( { A } \right )=C_{ 6 } ^{ 4 }=15 $. c) Sai, vì $ P\left ( { A } \right )=\frac { n\left ( { A } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=\frac { 15 } { 210 }=\frac { 1 } { 14 }≠\frac { 2 } { 105 } $. d) Đúng, gọi B là biến cố “bốn quả lấy ra có ít nhất 1 quả trắng”. Suy ra, $ \bar B $ là biến cố “bốn quả lấy ra không có quả trắng”. Do đó, $ n\left ( { \bar B } \right )=C_{ 4 } ^{ 4 }=1 $. Vậy $ P\left ( { B } \right )=1-\frac { n\left ( { \bar B } \right ) } { n\left ( { Ω } \right ) }=1-\frac { 1 } { 210 }=\frac { 209 } { 210 } $.

Một hộp chứa $ 6 $ quả cầu trắng và $ 4 $ quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả.

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)