Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ dãy các số tự nhiên từ 1 đến 100. Xác suất để trong 3 số được chọn có ít nhất 1 số chẵn là

Question

Beedemy · Accepted Answer

C. $ \frac { 29 } { 33 } $. Lời giải: Số cách chọn 3 số tự nhiên từ 100 số tự nhiên là: $ n\left ( { Ω } \right )=C_{ 100 } ^{ 3 }=161700 $. Gọi $ A $ là biến cố “trong 3 số được chọn có ít nhất 1 số chẵn”. Suy ra: $\bar{A}$ là biến cố “cả 3 số được chọn là số lẻ”. Trong 100 số tự nhiên từ 1 đến 100 có 50 số lẻ, số cách chọn 3 số lẻ từ 50 số lẻ là $C_{50}^{3}=19600$. Suy ra $P(\bar{A}) = \frac{19600}{161700} = \frac{4}{33}$. Vậy $P(A) = 1 - P(\bar{A}) = 1 - \frac{4}{33} = \frac{29}{33}$.

Chọn ngẫu nhiên 3 số tự nhiên từ dãy các số tự nhiên từ 1 đến 100. Xác suất để trong 3 số được chọn có ít nhất 1 số chẵn là

Cùng dạng: Định nghĩa cổ điển của xác suất P(A) = n(A)/n(Ω)