Cho các hàm số: $ y=\sin\left | { x } \right | $, $ y=\cos3x $, $ y=\tan2x $ và $ y=cotx $. Hỏi có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn trong các hàm số đã cho?

- Xét hàm $ y=f(x)=\sin\left | { x } \right | $: TXĐ: $ D=\mathbb{R} $. Với mọi $ x∈D $ ta có $ -x∈D $ và $ f\left ( { -x } \right )=\sin\left | { -x } \right |=\sin\left | { x } \right |=f(x) $. Suy ra hàm số $ y=f(x)=\sin\left | { x } \right | $ là hàm số chẵn. - Xét hàm $ y=f(x)=\cos3x $: TXĐ: $ D=\mathbb{R} $. Với mọi $ x∈D $ ta có $ -x∈D $ và $ f\left ( { -x } \right )=\cos\left ( { -3x } \right )=\cos3x=f(x) $. Suy ra hàm số $ y=f(x)=\cos3x $ là hàm số chẵn. - Xét hàm $ y=f(x)=\tan2x $: TXĐ: $ D=\mathbb{R}{ \rm{ \ } }\left\{\frac { π } { 4 }+kπ,k∈\mathbb{Z}\right\} $. Với $ x∈D $ ta có $ -x∈D $ và $ f\left ( { -x } \right )=\tan\left ( { -2x } \right )=-\tan2x=-f(x) $. Suy ra hàm số $ y=f(x)=\tan2x $ là hàm số lẻ. - Xét hàm $ y=f(x)=cotx $: TXĐ: $ D=\mathbb{R}{ \rm{ \ } }\left\{kπ,k∈\mathbb{Z}\right\} $. Với $ x∈D $ ta có $ -x∈D $ và $ f\left ( { -x } \right )=\cot\left ( { -x } \right )=-cotx=-f(x) $. Suy ra hàm số $ y=f(x)=cotx $ là hàm số lẻ.