Trắc nghiệm · Câu 12
Một khay nước có nhiệt độ $ 25\,° $C được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm $ 15\,\% $. Tính nhiệt độ của khay nước đó sau $ 7 $ giờ theo đơn vị độ C (làm tròn đến hàng phần mười).
Chọn một đáp án để kiểm tra ngay.
Xem đáp án và lời giải
Đáp án đúng
C.
$ 8,0 $ độ C
Lời giải
Gọi $ u_{ n } $ là nhiệt độ (độ C) của khay nước ở giờ thứ $ n-1 $ sau khi đặt vào ngăn đá của tủ lạnh.
Ta có:
$ u_{ 1 } =25 $;
$ u_{ n } =u_{ n-1 } -u_{ n-1 } .0,15=u_{ n-1 } .\left ( { 1-0,15 } \right )=u_{ n-1 } .0,85 $.
Do đó, $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ là một cấp số nhân có số hạng đầu $ u_{ 1 } =25 $, công bội $ q=0,85 $.
Ở giờ thứ $ 7 $, ta có $ n-1=7⇔n=8 $.
Áp dụng công thức tính số hạng tổng quát $ u_{ n } $, ta có nhiệt độ của khay nước đó sau $ 7 $ giờ là
$ u_{ 8 } =u_{ 1 } .q ^ { 7 } =25.0,85 ^ { 7 } ≈8,0 $(độ C).