Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có $ 1 $ cây, ở hàng thứ hai có $ 3 $ cây, ở hàng thứ ba có $ 5 $ cây, … ở hàng thứ $ n $ có $ 2n-1 $ cây.

Question

Beedemy · Accepted Answer

a. Số cây ở mỗi hàng là các số hạng của một cấp số cộng với số hạng đầu $ u_{ 1 } =1 $ và công sai $ d=2 $. Đúng. b. Số cây ở hàng thứ $ 10 $ là $ 12 $ cây. Sai. c. Có một hàng có số cây là $ 30 $cây. Sai. d. Tổng số cây của $ 10 $ hàng đầu tiên là $ 100 $cây. Đúng. Lời giải: a) Đ. Gọi $ u_{ n } $ là số cây ở hàng thứ $ n $. Ta có: $ u_{ 1 } =1 $; $ u_{ n } =2n-1 $. Với $ n≥1 $, ta có: $ u_{ n } -u_{ n-1 } =2n-1-\left[ 2\left ( { n-1 } \right )-1 \right]=2 $. Vậy $ \left ( { u_{ n } } \right ) $ là cấp số cộng có $ u_{ 1 }=1 $, công sai $ d=2 $. b) S. $ u_{ 10 }=2.10-1=19 $ cây. c) S. $ 2n-1=30 ⇔ n=\frac{31}{2} $ không phải số nguyên dương nên không có hàng nào có 30 cây. d) Đ. $ S_{ 10 }=\frac{10}{2}\left(2.1+9.2\right)=100 $ cây.

Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có $ 1 $ cây, ở hàng thứ hai có $ 3 $ cây, ở hàng thứ ba có $ 5 $ cây, … ở hàng thứ $ n $ có $ 2n-1 $ cây.

Cùng dạng: Bài toán thực tế mô hình hóa bằng dãy số