Bài tự luận · Bài 29
Bài tự luận Ôn tập Lôgarit 11 · Bài 29
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ trên $\left[ -2025; 2025 \right]$ để hàm số $y=\ln \left( x^{2} -2x-m+1 \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$?
Xem lời giải
Lời giải
Hàm số $y=\ln \left( x^{2} -2x-m+1 \right)$ có tập xác định là $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi:
$x^{2} -2x-m+1>0 \forall x\in \mathbb{R}$ $\Leftrightarrow \Delta ' < 0\Leftrightarrow 1+m-1 < 0\Leftrightarrow m < 0$.
Kết hợp với điều kiện $m$ nguyên thuộc $\left[ -2025; 2025 \right]$ ta có 2025 giá trị của $m$.
$x^{2} -2x-m+1>0 \forall x\in \mathbb{R}$ $\Leftrightarrow \Delta ' < 0\Leftrightarrow 1+m-1 < 0\Leftrightarrow m < 0$.
Kết hợp với điều kiện $m$ nguyên thuộc $\left[ -2025; 2025 \right]$ ta có 2025 giá trị của $m$.