Bài tự luận · Bài 16
Dạng 2. Xác định số hạng và công bội của cấp số nhân
Bài tự luận Cấp số nhân · Bài 16
(CD11) Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với số hạng đầu $u_1=-5$, công bội $q=2$.
a) Tìm $u_9$.
b) Số $-320$ là số hạng thứ mấy của cấp số nhân trên?
c) Số $160$ có phải là một số hạng của cấp số nhân trên không?
a) Tìm $u_9$.
b) Số $-320$ là số hạng thứ mấy của cấp số nhân trên?
c) Số $160$ có phải là một số hạng của cấp số nhân trên không?
Xem lời giải
Lời giải
a) Ta có: $u_n=u_1\cdot q^{n-1}=(-5)\cdot 2^{n-1}$. Do đó, $u_9=-5\cdot 2^8=-1280$.
b) Ta có: $(-5)\cdot 2^{n-1}=-320\Leftrightarrow 2^{n-1}=64=2^6\Leftrightarrow n=7$. Vậy số $-320$ là số hạng thứ 7 của $\left(u_n\right)$.
c) Do $u_n=u_1\cdot q^{n-1}=(-5)\cdot 2^{n-1}<0$ với mọi $n\in\mathbb{N}^*$ nên số 160 không là số hạng nào của $\left(u_n\right)$.
b) Ta có: $(-5)\cdot 2^{n-1}=-320\Leftrightarrow 2^{n-1}=64=2^6\Leftrightarrow n=7$. Vậy số $-320$ là số hạng thứ 7 của $\left(u_n\right)$.
c) Do $u_n=u_1\cdot q^{n-1}=(-5)\cdot 2^{n-1}<0$ với mọi $n\in\mathbb{N}^*$ nên số 160 không là số hạng nào của $\left(u_n\right)$.