BeedemyVào trang học

Tất cả chương tự luận lớp 11 →

Tự luận Cấp số nhân

Bài tập có lời giải chi tiết để tự học và tự đánh giá.

40 bài có lời giải chi tiết Bắt đầu tự luận

Chứng minh dãy số là cấp số nhân và tìm công bội · 4 bài

  1. Bài 1. (CD11) Chứng minh mỗi dãy số $\left(u_n\right)$ với số hạng tổng quát như sau là cấp số nhân. Chỉ r…
    Học bài này
  2. Bài 2. (CD11) Cho ba số $\frac{2}{b-a},\frac{1}{b},\frac{2}{b-c}$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. C…
    Học bài này
  3. Bài 6. (KNTT11) Chứng minh rằng mỗi dãy số $\left(u_n\right)$ sau là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng đầu…
    Học bài này
  4. Bài 8. (KNTT11) Chứng tỏ rằng dãy số sau là cấp số nhân: $u_n=3\cdot 4^n$. Tìm số hạng đầu và công bội của…
    Học bài này

Định nghĩa và tính chất cấp số nhân, công bội q · 4 bài

  1. Bài 3. (CD11) Tìm $x$ để ba số $2x-3;x;2x+3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
    Học bài này
  2. Bài 4. (KNTT11) Tìm $x$ để $x-1,x$ và $x+2$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.
    Học bài này
  3. Bài 5. (KNTT11) Tìm $x$ sao cho $x,x+2,x+3$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.
    Học bài này
  4. Bài 7. (CTST11) Cho cấp số nhân: $-\frac{1}{5};a;-\frac{1}{125}$. Tính giá trị của $a$.
    Học bài này

Công thức số hạng tổng quát u n = u 1 · q^(n−1) · 16 bài

  1. Bài 9. (CTST11) Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=3$ và $q=\frac{2}{3}$. Tìm công thức số hạng tổ…
    Học bài này
  2. Bài 10. (CTST11) Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3$ và $q=\frac{2}{3}$. Tìm $u_5$.
    Học bài này
  3. Bài 11. (CTST11) Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_2=\frac{1}{4}$ và $u_5=16$. Tìm công bội $q$ và s…
    Học bài này
  4. Bài 12. (KNTT11) Tìm số hạng thứ 10 của cấp số nhân $64,-32,16,-8,\ldots$
    Học bài này
  5. Bài 13. (CTST11) Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=5$ và công bội $q=-2$. Tìm số hạng…
    Học bài này
  6. Bài 14. (CTST11) Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$ và $u_2=10$. Tìm công bội của cấp số nhân đ…
    Học bài này
  7. Bài 15. (CD11) Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=3,u_3=\frac{27}{4}$. Tìm công bội $q$ của $\left(u_n\right)$…
    Học bài này
  8. Bài 16. (CD11) Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với số hạng đầu $u_1=-5$, công bội $q=2$. a) Tìm $u_9$. b…
    Học bài này
  9. Bài 17. (CD11) Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_3=16$ và $u_2+u_4=40$. Tìm số hạng đầu $u_1$ và cô…
    Học bài này
  10. Bài 19. (CD11) Cho $\left(u_n\right)$ là cấp số nhân có $u_1+u_5=51$ và $u_2+u_6=102$. a) Tính $u_{10}$. b)…
    Học bài này
  11. Bài 20. (CTST11) Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_4-u_2=54$ và $u_5-u_3=108$…
    Học bài này
  12. Bài 21. (CTST11) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $\left(u_n\right)$, biết $\left\{ \begin{array}{l} u_5-u_2=78 \\ u_6-u_3=234. \end{array} \right.$
    Học bài này
  13. Bài 22. (CTST11) Xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $\left\{ \begin{array}{l} u_3-u_1=24 \\ u_6-u_4=3000. \end{array} \right.$
    Học bài này
  14. Bài 23. (CTST11) Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$, biết $u_1=12,\frac{u_3}{u_8}=243$. Tìm $u_9$.
    Học bài này
  15. Bài 24. (KNTT11) Cho một cấp số nhân với tất cả các các số hạng đều dương. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là…
    Học bài này
  16. Bài 41. (KNTT11) Nếu $p,m$ và $q$ lập thành một cấp số nhân thì dễ thấy $m^2=p\cdot q$. Số $m$ được gọi là…
    Học bài này

Tổng n số hạng đầu của cấp số nhân S n = u 1(q^n − 1)/(q − 1) · 7 bài

  1. Bài 25. (CD11) Tính tổng: $S=10+10^2+10^3+\ldots+10^{20}$.
    Học bài này
  2. Bài 26. (CD11) Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $u_1=-1,q=3$. a) Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số…
    Học bài này
  3. Bài 27. (CD11) Cho dãy số $\left(u_n\right)$ biết $u_1=1,u_n=\frac{1}{3}u_{n-1}+1$ với $n\in\mathbb{N}^*,n\geq 2$…
    Học bài này
  4. Bài 28. (CTST11) Cho một cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có các số hạng đều không âm và thoả mãn $u_2=6$ và…
    Học bài này
  5. Bài 29. (CTST11) Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=3$, công bội $q=2$. Biết $S_n=765$. Tìm $n$.
    Học bài này
  6. Bài 30. (KNTT11) Tính các tổng sau: a) $1+4+16+64+\ldots+4^9$; b) $\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{2^2}{3}+\ldots+\frac{2^{12}}{3}$…
    Học bài này
  7. Bài 33. (CTST11) Cho cấp số nhân $\left( u_n \right)$, biết $u_1=2,u_3=18$. a) Tìm công bội. b) Tính tổng 1…
    Học bài này

Ứng dụng cấp số nhân vào bài toán lãi suất, tăng trưởng dân số, phân rã · 9 bài

  1. Bài 31. (CD11) Một người nhảy bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xu…
    Học bài này
  2. Bài 32. (CTST11) Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong ống nghiệm, cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Nếu ban…
    Học bài này
  3. Bài 34. (CTST11) Một tháp 10 tầng có diện tích sàn của tầng dưới cùng là $6144\,m^2$. Tính diện tích mặt sà…
    Học bài này
  4. Bài 35. (CTST11) Một khay nước có nhiệt độ $20^{\circ}C$ được đặt vào ngăn đá của tủ lạnh. Cho biết sau mỗi…
    Học bài này
  5. Bài 36. (KNTT11) Ban đầu, một quả lắc đồng hồ dao động theo một cung tròn dài $46\,cm$ [IMAGE:question_imag…
    Học bài này
  6. Bài 37. (KNTT11) Các bệnh truyền nhiễm có thể lây lan rất nhanh. Giả sử có năm người bị bệnh trong tuần đầu…
    Học bài này
  7. Bài 38. (KNTT11) Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được…
    Học bài này
  8. Bài 39. (KNTT11) Để tích luỹ tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hằng tháng bỏ ra 500…
    Học bài này
  9. Bài 40. (KNTT11) Các cạnh của hình vuông ban đầu có chiều dài $16\,cm$. Một hình vuông mới được hình thành…
    Học bài này