(KNTT11) Tìm $x$ sao cho $x,x+2,x+3$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.

Question

Dạng 1. Chứng minh một dãy số là một cấp số nhân Phương pháp: Với dãy số $\left(u_night)$, chứng minh $u_n=u_{n-1}\cdot q$ ($q$ không đổi) với mọi $n\geq 2$ hay chứng minh thương $\frac{u_n}{u_{n-1}}$ không đổi với mọi $n\geq 2$ (khi $u_n
eq 0$ với mọi $n\in\mathbb{N}^*$). (KNTT11) Tìm $x$ sao cho $x,x+2,x+3$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.

Beedemy · Accepted Answer

Lời giải: Từ $x,x+2$ và $x+3$ là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân ta suy ra $x(x+3)=(x+2)^2\Leftrightarrow x=-4$ Thử lại, ta có ba số là $-4;-2;-1$ thoả mãn bài toán. Vậy $x=-4$.

Bài tự luận Cấp số nhân · Bài 5