(CTST11) Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong ống nghiệm, cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Nếu ban đầu có 200 vi khuẩn, tính số lượng vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 2 giờ.
Xem lời giải
Lời giải
Ta có: 2 giờ $=120$ phút $=6.20$ phút. Do đó, sau 2 giờ vi khuẩn phân đôi 6 lần.
Gọi $u_n$ là số lượng vi khuẩn có trong ống nghiệm sau lần phân đôi thứ $n-1$.
Khi đó, dãy số $\left( u_n \right)$ là một cấp số nhân với $u_1=200$ và $q=2$.
Ta có $u_7=u_1\cdot q^6=200\cdot 2^6=12800$.
Vậy sau 2 giờ, trong ống nghiệm có 12800 vi khuẩn.
