Bài tự luận · Bài 33
Dạng 4. Ứng dụng
Bài tự luận Cấp số nhân · Bài 33
(CTST11) Cho cấp số nhân $\left( u_n \right)$, biết $u_1=2,u_3=18$.
a) Tìm công bội.
b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
a) Tìm công bội.
b) Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
Xem lời giải
Lời giải
a) Ta có $u_3=u_1\cdot q^2=2\cdot q^2=18$, suy ra $q=3$ hoặc $q=-3$.
b) Nếu $q=3$ thì $S_{10}=\frac{2\left( 1-3^{10} \right)}{1-3}=59048$.
Nếu $q=-3$ thì $S_{10}=\frac{2\left[ 1-(-3)^{10} \right]}{1-(-3)}=-29524$.
b) Nếu $q=3$ thì $S_{10}=\frac{2\left( 1-3^{10} \right)}{1-3}=59048$.
Nếu $q=-3$ thì $S_{10}=\frac{2\left[ 1-(-3)^{10} \right]}{1-(-3)}=-29524$.