Bài tự luận · Bài 25
Dạng 3. Tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số nhân
Bài tự luận Cấp số nhân · Bài 25
(CD11) Tính tổng: $S=10+10^2+10^3+\ldots+10^{20}$.
Xem lời giải
Lời giải
Nhận thấy $S$ là tổng 20 số hạng đầu của một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=10$ và công bội $q=10$. Vậy $S=\frac{10\cdot\left(1-10^{20}\right)}{1-10}=\frac{10^{21}-10}{9}$.