Bài tự luận · Bài 23
Dạng 2. Xác định số hạng và công bội của cấp số nhân
Bài tự luận Cấp số nhân · Bài 23
(CTST11) Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$, biết $u_1=12,\frac{u_3}{u_8}=243$. Tìm $u_9$.
Xem lời giải
Lời giải
Gọi $q$ là công bội của cấp số nhân $\left(u_n\right)$.
Ta có $u_3=u_1\cdot q^2,u_8=u_1\cdot q^7$, suy ra $\frac{u_3}{u_8}=\frac{1}{q^5}=243$, suy ra $q=\frac{1}{3}$.
Do đó $u_9=u_1\cdot q^8=12\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^8=\frac{4}{2187}$.
Ta có $u_3=u_1\cdot q^2,u_8=u_1\cdot q^7$, suy ra $\frac{u_3}{u_8}=\frac{1}{q^5}=243$, suy ra $q=\frac{1}{3}$.
Do đó $u_9=u_1\cdot q^8=12\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^8=\frac{4}{2187}$.